Wieś Bystrzyca powstała w XV wieku. Swoje powstanie zawdzięcza kasztelanowi sandomierskiemu Michałowi z Chmielowa. Zlecił on 1 stycznia 1415 roku sołtysowi z Wiercan, Piotrowi, osadzenie nowej wsi. Tereny jej miały sięgać od drzewa zwanego „rosochaty dąb”, rosnącego na południowym krańcu Wiercan, wzdłuż rzeki Bystrzycy, aż do jej Źródeł, do dotychczasowej granicy między Zagórzycami Wiercanami. Władysław Jagiełło dokumentem z 12 marca 1417 roku nadał moc prawną zezwoleniu wydanemu przez Michała z Chmielowa.
Początkowo wieś miała się nazywać Budziszów, od lasu, na którym miała powstać. Ta nazwa jednak nigdy się nie przyjęła. Zastąpiła je nazwa Bystrzyca. Określenie to pojawiło się w źródłach historycznych, a analiza terytorium tej miejscowości pokrywa się z planowaną powierzchnią wsi Budziszów w opisywanym dokumencie z roku 1417. Stanisław Raspond, polonista, wywodzi nazwy Bystrzyca od zjawisk naturalnych. Mianowicie tak nazwano bystre potoki górski, powszechnie określano jako bystrzyca,
a potem tak nazywano miejscowości nad nimi położone.
Wieś położona jest w malowniczej dolinie rzeki Bystrzyca zamkniętej od południa, wschodu i zachodu wyniosłymi wzgórzami. W krajobrazie dominują pola uprawne, a najbardziej niekorzystne tereny zajmują lasy. W XVIII w. wieś podzielona była na dwie części: Górną i Dolną. Bystrzyca Górna graniczyła z Zagorzycami, Bystrzycą Dolną, Wiśniową i Pstrągową. Podział Bystrzycy utrzymywał się aż do początków XX w.
W okresie staropolskim, aż do I rozbioru Polski Bystrzyca należała do powiatu pilzneńskiego w województwie sandomierskim. W 1782 roku została włączona do obwodu tarnowskiego. W 1855 roku weszła w skład nowo utworzonego powiatu ropczyckiego. Od 1919 r. należała do województwa krakowskiego, a po II wojnie światowej znalazła się
w granicach województwa rzeszowskiego.
W 1930 roku stan ludności w Bystrzycy wynosił 1090 osób. W pierwszej połowie XX wieku na ogół zaznaczał się przyrost naturalny. Od roku 1979 daje się jednak zauważyć jego wyraźny spadek. W tym okresie zaczęły pojawiać się lata z ujemnym przyrostem naturalnym. Wieś Bystrzyca zamieszkiwała biedota chłopska. Byli to przeważnie chłopi małorolni lub nieposiadający w ogóle ziemi. Ci ostatni utrzymywali się z pracy w okolicznych dworach. Bowiem na przyległych krańcach Bystrzycy wznosiły się niegdyś dwory. Na terenie Bystrzycy zamieszkiwało parę rodzin żydowskich. Trudnili się handlem. W ich sklepach można było zakupić wszystkie towary niezbędne w codziennym życiu mieszkańców wsi.
Pewien wpływ na liczebność wioski miała rozpoczęta 1 września 1939 roku II wojna światowa. Przyniosła ona kolejne straty i obciążenia tutejszej ludności. Niemcy potrzebując taniej siły roboczej zachęcali do wyjazdu do pracy w Niemczech. Ogółem ze wsi na przymusowe roboty wywieziono 26 osób. Wszystkie w roku 1943. Na wskutek działań wojennych we wsi zginęło w czasie okupacji 6 osób, z tego 3 osoby zostały zamordowane przez Niemców w 1943 r.
W sierpniu 1944r przez Bystrzycę przechodził front. Wówczas 30 mieszkańców ukryło się w piwnicy plebani. Rozkwaterowane wojsko stacjonowało na tym terenie od 3 sierpnia 1944r do 16 stycznia 1945. Dla mieszkańców Bystrzycy był to najtrudniejszy okres w czasie wojny. Podczas walk frontowych zginęło 2 osoby. Na terenie Bystrzycy zostało zniszczonych 33 domy, z czego 10 zostało zniszczonych doszczętnie. W całej Bystrzycy mieszkało wiele rodzin wysiedlonych przez Niemców z pasa frontowego.
W 1940 roku z Pomorza i Poznania przybyło 54 osoby, z kresów wschodnich 20 osób, z Małopolski Wschodniej 15 osób, z Warszawy 1 osoba.
II wojna światowa bardzo ujemnie wpłynęła na wieś Bystrzycę, przyniosła straty ludnościowe, materialne i moralne. Zakończenie drugiej wojny światowej wiąże się z przejęciem władzy w Polsce przez partie komunistyczną. Miało to duży wpływ na życie ludności wiejskiej. Podejmowane były próby tworzenia kołchozów, co wiązało się z odbieraniem chłopom ziemi. Spotkało się to ze sprzeciwem ludności wiejskiej. Nastąpił jednocześnie rozwój infrastruktury w postaci budowy nowych dróg
i elektryfikacji wsi.
W latach 50-tych zastały podłączone obowiązkowo do każdego domu odbiorniki radiowe. Rozwój dróg spowodował szerszy dostęp ludności do miast, co wiązało się z podejmowaniem przez mieszkańców wioski nauki
i pracy.
W latach siedemdziesiątych socjalny przekrój Bystrzycy uległ widocznym zmianom. Wzrosła liczba osób ze średnim wykształceniem. Na większa skale nastąpiła migracja ludności do miast. Kryzys ekonomiczny i wybuch stanu wojennego spowodował pogorszenie materialne ludności w Bystrzycy. Nie przeszkodziło to młodzieży kontynuować naukę w szkołach średnich i wyższych. Zmiany polityczne na początku lat 1990 spowodowały duży rozwój bezrobocia. W poszukiwaniu utrzymania znaczna cześć mieszkańców zaczęła wyjeżdżać za granicę. Jednocześnie daje się zauważyć coraz więcej nieuprawianych terenów rolnych.
Wśród zabytków wsi na uwagę zasługuje kościół parafialny p.w. św. Franciszka z Asyżu, usytuowany na południowym krańcu wsi,
w połowie łagodnego i niskiego stoku. Wokół kościoła zasadzono drzewa, tworząc klimat typowy dla wszystkich starszych kościołów w okolicy. Opodal kościoła rozciągają się resztki parku. Jego usytuowanie i rozległość dobitnie świadczy o jego dawnej świetności. W północnej części miejscowości znajduje się dwór wzniesiony w II połowie XIX wieku, który dawniej stanowił własność Sapeckich. Na terenie wsi znajduje się również zabytkowy drewniany wiatrak.
Obiekty zabytkowe zinwentaryzowane przez Państwową Służbę Ochrony Zabytków na terenie wsi Bystrzyca:
1) Kościół Parafialny p.w. św. Franciszka z Asyżu, drewniany z 1932 - 39 r. wg projektu arch. Z . Mączyńskiego, polichromia z 1958 r. - malował
Z. Jasikowski.
2) Kapliczka kamienna z II połowy XIX w (l 929 r.).
3) Rzeźba św. Jana Nepomucena, kamienna, koniec XVIII w.
4) Pozostałości parku dworskiego z I poł. XIX w.
Na podstawie:
Strategia rozwoju gminy Iwierzyce,
Studium uwarunkowań i kierunków zagospodarowania przestrzennego gminy Iwierzyce